11 旋转数组的最小数字

leetcode-cn

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为1。

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

public int minArray(int[] numbers) {
    int left=0;
    int right=numbers.length-1;
    int first=numbers[0];
    if(first<numbers[right]) return first;
    while(right>0 && numbers[right]==numbers[right-1]) right--;
    while(left<right){
        int mid=(left+right)/2;
        if(numbers[mid]>=first){
            left=mid+1;
        } else {
            right=mid;
        }
    }
    return numbers[right];
}

牛客

描述

有一个长度为 n 的非降序数组，比如[1,2,3,4,5]，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了[3,4,5,1,2]，或者[4,5,1,2,3]这样的。请问，给定这样一个旋转数组，求数组中的最小值。

数据范围：1 \le n \le 100001≤n≤10000，数组中任意元素的值: 0 \le val \le 100000≤val≤10000

要求：空间复杂度：O(1)O(1) ，时间复杂度：O(logn)O(logn)

示例1
输入：[3,4,5,1,2]
返回值：1

示例2 输入：[3,100,200,3]
返回值：3

使用二分法。边界条件 1 ：由于原数组是非递减的，可能有相同元素，数组结尾的元素可能和第一个元素相同，去掉结尾相同元素后，小于第一个元素的在数组右半边。边界条件 2 ：数组是完全顺序的。

时间复杂度 o(log n) ，空间复杂度 o(1)

public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
    int left=0, right=array.length-1;
    int mid, start=array[0];
    if(start<array[right]) return start;
    while(right>0 && array[right]==array[right-1]){
        right--;
    }
    while(left<right){
        mid=(left+right)/2;
        if(array[mid]>=start){
            left=mid+1;
        } else {
            right=mid;
        }
    }
    return array[right];
}